\(t\) | Value of (x) | Numerical solution | Exact solution | Abs error |
---|---|---|---|---|
\(t = 0\) | 0 | − 0.16667 | − 0.16667 | 0 |
0.1 | − 0.1583333334 | − 0.1583333333 | \(1 \times 10^{ - 10}\) | |
0.2 | − 0.1500000000 | − 0.1500000000 | 0 | |
0.3 | − 0.1416666667 | − 0.1416666667 | 0 | |
0.4 | − 0.1333333334 | − 0.1333333333 | \(1 \times 10^{ - 10}\) | |
0.5 | − 0.1250000000 | − 0.1250000000 | 0 | |
\(t = 0.2\) | 0 | − 0.1851833335 | − 0.1851851852 | 0.0000018517 |
0.1 | − 0.1759241666 | − 0.1759259259 | 0.0000017593 | |
0.2 | − 0.1666650000 | − 0.1666666667 | 0.0000016667 | |
0.3 | − 0.1574058335 | − 0.1574074074 | 0.0000015739 | |
0.4 | − 0.1481466666 | − 0.1481481481 | 0.0000014815 | |
0.5 | − 0.1388875000 | − 0.1388888889 | 0.0000013889 | |
\(t = 0.4\) | 0 | − 0.2082666667 | − 0.2083333334 | 0.0000666667 |
0.1 | − 0.1978533334 | − 0.1979166667 | 0.0000633333 | |
0.2 | − 0.1874400000 | − 0.1875000001 | 0.0000600001 | |
0.3 | − 0.1770266667 | − 0.1770833334 | 0.0000566667 | |
0.4 | − 0.1666133334 | − 0.1666666667 | 0.0000533333 | |
0.5 | − 0.1562000000 | − 0.1562500000 | 0.0000500000 | |
\(t = 0.6\) | 0 | − 0.2375166667 | − 0.2380952380 | 0.0005785713 |
0.1 | − 0.2256408334 | − 0.2261904761 | 0.0005496427 | |
0.2 | − 0.2137650000 | − 0.2142857142 | 0.0005207142 | |
0.3 | − 0.2018891667 | − 0.2023809523 | 0.0004917856 | |
0.4 | − 0.1900133334 | − 0.1904761904 | 0. 0,004,628,570 | |
0.5 | − 0.1781375000 | − 0.1785714285 | 0.0004339285 | |
\(t = 0.8\) | 0 | − 0.2749333335 | − 0.2777777778 | 0.0028444443 |
0.1 | − 0.2611866666 | − 0.2638888889 | 0.0027022223 | |
0.2 | − 0.2474400000 | − 0.2500000000 | 0.0025600000 | |
0.3 | − 0.2336933335 | − 0.2361111111 | 0.0024177776 | |
0.4 | − 0.2199466666 | − 0.2222222222 | 0.0022755556 | |
0.5 | − 0.2062000000 | − 0.2083333334 | 0.0021333334 | |
\(t = 1.0\) | 0 | − 0.3229166667 | − 0.3333333334 | 0.0104166667 |
0.1 | − 0.3067708334 | − 0.3166666667 | 0.0098958333 | |
0.2 | − 0.2906250000 | − 0.3000000001 | 0.0093750001 | |
0.3 | − 0.2744791667 | − 0.2833333334 | 0.0088541667 | |
0.4 | − 0.2583333334 | − 0.2666666667 | 0.0083333333 | |
0.5 | − 0.2421875000 | − 0.2500000000 | 0.0078125000 | |
\(t = 1.2\) | 0 | − 0.3842666667 | − 0.4166666666 | 0.0323999999 |
0.1 | − 0.3650533334 | − 0.3958333333 | 0.0307799999 | |
0.2 | − 0.3458400000 | − 0.3749999999 | 0.0291599999 | |
0.3 | − 0.3266266667 | − 0.3541666666 | 0.0275399999 | |
0.4 | − 0.3074133334 | − 0.3333333333 | 0.0259199999 | |
0.5 | − 0.2882000000 | − 0.3125000000 | 0.0243000000 | |
\(t = 1.4\) | 0 | − 0.4621833335 | − 0.5555555556 | 0.0933722221 |
0.1 | − 0.4390741666 | − 0.5277777778 | 0.0887036112 | |
0.2 | − 0.4159650000 | − 0.5000000000 | 0.0840350000 | |
0.3 | − 0.3928558335 | − 0.4722222223 | 0.0793663888 | |
0.4 | − 0.3697466666 | − 0.4444444445 | 0.0746977779 | |
0.5 | − 0.3466375000 | − 0.4166666667 | 0.0700291667 | |
\(t = 1.6\) | 0 | − 0.5602666667 | − 0.8333333334 | 0.2730666667 |
0.1 | − 0.5322533334 | − 0.7916666667 | 0.2594133333 | |
0.2 | − 0.5042400000 | − 0.7500000001 | 0.2457600001 | |
0.3 | − 0.4762266667 | − 0.7083333334 | 0.2321066667 | |
0.4 | − 0.4482133334 | − 0.6666666667 | 0.2184533333 | |
0.5 | − 0.4202000000 | − 0.6250000000 | 0.2048000000 | |
\(t = 1.8\) | 0 | − 0.6825166667 | − 1.666666667 | 0.9841500003 |
0.1 | − 0.6483908334 | − 1.583333333 | 0.9349424996 | |
0.2 | − 0.6142650000 | − 1.500000000 | 0.8857350000 | |
0.3 | − 0.5801391667 | − 1.416666667 | 0.8365275003 | |
0.4 | − 0.5460133334 | − 1.333333333 | 0.7873199996 | |
0.5 | − 0.5118875000 | − 1.250000000 | 0.7381125000 |